↑↑↑

↓↓↓



Флаг России Флаг Англии
🏠 | Education | Nuclear Physics |

Деление ядер.

Department of Nuclear Physics History of Nuclear Physics Department
Study Materials Article in Wikipedia
Nuclear Levels Effective Cross-Section
Nuclear Fission Energy Distribution Between Nuclear Fission Products
Particle Classification Particle Classification from Max
Video Cyclotron History 1930 - 1980

Первое, с чем нужно разобраться, прежде чем начать обсуждать деление ядер - это энергия связи.

Определение эн.св. найти нетрудно:

Энергия связи ядра – минимальная энергия, необходимая для того, чтобы разделить ядро на составляющие его нуклоны (протоны и нейтроны). Ядро – система связанных нуклонов, состоящая из Z протонов (масса протона в свободном состоянии mp) и N нейтронов (масса нейтрона в свободном состоянии mn). Для того, чтобы разделить ядро на составные нуклоны, нужно затратить определенную минимальную энергию W, называемую энергией связи. При этом покоящееся ядро с массой М переходит в совокупность свободных покоящихся протонов и нейтронов с суммарной массой

Zmp + Nmn

Энергия покоящегося ядра Мс2. Энергия освобождённых покоящихся нуклонов

(Zmp + Nmn)с 2

В соответствии с законом сохранения энергии

Мс 2+W=(Zmp + Nmn)с2

Или

W=(Zmp + Nmn)с 2 - Мс 2

Поскольку

W<0, то М< (Zmp+Nmn)

т.е. масса, начального ядра, в котором нуклоны связаны, меньше
суммы масс свободных нуклонов, входящих в его состав. W растёт с увеличением числа А нуклонов в ядре

А = Z + N

Удобно иметь дело с удельной энергией связи = W/A, т.е. средней энергией связи, приходящейся
на один нуклон. Для большинства ядер 8 МэВ (1 МэВ = 1.6×10-13 Дж). Для разрыва химической связи нужна
энергия в 106 раз меньше.

Попробуем взглянуть на энергию связи с другой стороны.

Предположим, что А нуклонов имеют энергию

Е0 = А×m×c 2

где m - это масса нуклона (не будем пока
делать различий между протонами и нейтронами). Эти А нуклонов не связаны между собой, т.е.

Есв0 = 0

Теперь предположим, что эти А нуклонов образовали ядро, а ядро - это связанная система,

Есв_я ≠ 0

Что это значит?

Нуклоны потеряли часть своей энергии, став связанными. Численно энергия, которую они
потеряли равна той энергии, которая потребуется для разрыва этой системы (см. определение).

Почему нуклоны теряют энергию?

В свободном состоянии движения нуклонов ничем не ограничены (разве что на протоны действует кулон), в
связанном же возможно не всякое движение поэтому можно говорить, что часть энергии потрачена на связь
нуклонов в систему.

Т.к. нуклоны энергию потеряли, значит она куда-то выделилась.

В случае, когда сливаются два протона

1Н + 1Н = 2Н + е+ + νe

выделяются позитрон и нейтрино, видимо вся энергия передается им - (ещё она может передаваться на
кинетическую энергию 2Н) имеется в виду избыток энергии.

Графически это можно изобразить следующим образом

Выясним, что может случиться с ядром 1 далее.

Известно, что если разделить полную Есв. различных ядер на число нуклонов в этих ядрах полученные значения будут различаться.
Есв1/А1 ≠ Есв2/А2

Т.е. удельная Есв. на нуклон зависит от А.

Вид зависимости приблизительно следующий.

В среднем энергия связи равна 8 МэВ на нуклон, но есть области, где ядра связаны сильнее.

Что это за области?

Когда у ядра число нуклонов одного типа равно магическому числу

2, 8, 20, 28, 50, 82, 126

, например у ядра He 2 протона и 2 нейтрона, у ядра Pb 82 протона. Энергия связи заметно увеличивается, это связано с различными орбитальными эффектами.

Таким образом одни состояния связаны сильнее чем другие.

Предположим, что наше ядро с А нуклонами не самое сильносвязанное и среди более лёгких ядер есть такие, у которых Есв./А выше чем у нашего.

Есть вероятность, что наше ядро распадется на два более "прочных" осколка. Построим графическое описание этого процесса. Для простоты предположим, что распад идет на два равных по массе осколка. Имеем:

Есв_2/А2 > Есв_1/А1

Схема энергий связи ядра и осколков

А2 = А1/2

Полная энергия связи осколков

2×(2Есв_2/А1)×А1/2 = 2Е св_2 > Есв_1

следовательно при делении на более сильно связанные ядра выделяется энергия.